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En las últimas semanas se ha señalado varias veces la conocida situación de que, por temor a un atasco en una carretera, si muchos conductores deciden tomar una ruta alternativa, pueden producirse atascos en esa vía, lo que en El principio era una buena decisión que se volvió mala debido al éxito excesivo. Es una situación divertida (aunque no para quienes la experimentan), pero no tiene nada de sorprendente.
Sin abandonar la red de carreteras, resulta sorprendente, si no increíble, que añadir una o más carreteras a una red pueda hacer que el tráfico sea más difícil en lugar de fácil. se le conoce como Paradoja de Braessen honor al matemático alemán Dietrich Braess, quien lo propuso en 1968.
Al modelar una red de transporte particular, Braess se dio cuenta de que agregar una nueva carretera a la red podría empeorar el flujo de tráfico si cada conductor eligiera la ruta más rápida sin tener en cuenta las decisiones de los demás. La relación con el jugo minoritario y el problema del bar El Farol vista en las dos partes anteriores es bastante clara, pero ¿cómo se relaciona la paradoja de Braess con el equilibrio de Nash y el famoso dilema del prisionero? (cf. El equilibrio del miedo3 de noviembre de 2017). Y para añadir una nota: ¿Se te ocurre algún otro tipo de redes en las que pueda ocurrir un fenómeno similar a la paradoja de Braess?
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El simbionte y el collar
Nuestro ex comentarista habitual recientemente resurgido, Luca Tanganelli, ha sugerido algunas cuestiones interesantes (al momento de escribir este artículo, el debate continúa en la sección de comentarios de la semana pasada):
1. Un simbionte llamado Veneno. Las autoridades no tienen idea de qué hacer con él, pero saben que con cada minuto que pasa, el simbionte puede hacer lo siguiente:
a) morir
b) Quédate como está
c) Dividir en dos partes
d) Dividir en tres partes
Como no saben cómo matarlo, deciden encontrar una solución: encerrarlo en una bóveda y no hacer nada, con la esperanza de que la población se extinga si produce descendencia. ¿Cuál es la probabilidad de que esto funcione, sabiendo que los cuatro resultados (morir, permanecer igual, dividirse en dos y dividirse en tres) son igualmente probables?
2. Tengo un collar radio 2 conmigo norte Cuentas de diferentes colores. Tomo una copia del collar, esta vez con radio 1, cambio las cuentas de una manera específica y coloco ambos collares alrededor de un punto central común para que las cuentas encajen en pares. norte Colegas. Resulta que de estos pares, solo uno es monocromático y, además, por cada rotación de 2π/n que realizo en el collar interior, solo hay un par monocromático. ¿Para qué valores de norte ¿Es esto posible?
Sugiero probar primero un collar específico. por ejemplo, seis o siete cuentas de los colores del arcoíris.
