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La solución más sencilla y elegante al primer problema de la semana pasada es que hay 7 velas y duran 7 días: como una vela tarda 4 horas en apagarse por completo, tenemos 28 “horas vela”, y gastamos 1 el primer día , 2, el segundo, 3 el tercero… y 7 el séptimo, así que 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28. Pero… ¿esa es la única solución posible? ? (Ver últimos comentarios de la semana pasada).
En cuanto al anciano entristecido por el paso del tiempo, el 31 de diciembre celebra su cumpleaños: el 30 tuvo 77 velas (no «in», un pequeño error en la redacción) de su pastel de cumpleaños anterior, el 31 cumplió 78 años y el 1 de enero pensó que cumpliría 80 al año siguiente.
“Para el tercer problema –dice nuestro respetado usuario Francisco Montesinos– conviene tomar como unidad los x cm que quedan en la vela más delgada una vez transcurrido el tiempo t deseado. Llamando d1 y d2 a las disminuciones que ha sufrido cada vela, es inmediato que d1 = 15x y d2 = 12x. Entonces, t = (d1/v1) = (d2/v2) = (15x/4x) horas = (15/4) horas = 3h 45m”.
Después de 3 horas, en la cuarta tarea, ya que tarda 7 horas en quemarse por completo, la vela larga ha consumido 3/7 de su altura y por lo tanto mide 16 cm, mientras que la vela corta ha consumido 3/11 de su altura , su altura inicial, H; en consecuencia (dado que quedan 8/11 velas) 8h/11 = 16, de donde h = 22 cm.
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Parientes extraños y metaproblemas
El puzzle se ha convertido en un clásico (utilizado para seleccionar a los creativos en su día) y consiste en conectar 9 puntos dispuestos en una cuadrícula de 3×3 con tan solo 4 líneas rectas, sin levantar el lápiz del papel ni atravesarlo dos veces. Pero la solución conocida en la figura no es única, ¿puedes encontrar otra? Y el riguroso meta-problema: ¿qué es la moral?
En otras palabras, ¿por qué muchas personas no resuelven el problema e incluso llegan a la conclusión de que es imposible conectar los puntos con menos de 5 guiones? ¿Cuál es el obstáculo mental que dificulta encontrar una solución que, una vez conocida, es fácil?
Y un segundo metaproblema se relaciona con otro clásico que vimos hace unos años: dividir un triángulo obtuso en triángulos agudos. Si aún no lo sabe, dedique unos minutos a probar la división antes de pasar al metaproblema, que es:
La unión de 9 puntos por 4 rayas y la división de un triángulo obtuso en triángulos acutángulos pueden parecer no relacionados, sin embargo, son dos problemas estrechamente relacionados. cual es tu relacion
Y como colofón, dos clásicos más con moraleja que también se relacionan entre sí en función de la dificultad de su solución: Un granjero amante de la geometría quiere plantar cuatro árboles en su terreno para que cada uno de ellos dé la misma cantidad de la otros tres. ¿Puedes hacerlo o es imposible?
Es fácil formar un hexágono regular con 6 cerillas. Y con solo mover 2 fósforos y agregar uno más, se pueden formar dos rombos iguales a partir del hexágono, sin fósforo encima y utilizados en toda su longitud. Y, aún más difícil, con las 6 cerillas puedes hacer 4 triángulos equiláteros. ¿Como?
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