En nuestro experimento de la semana pasada quedó claro que es recomendable elegir las bolsas B1 y B2, ya que en ellas la probabilidad de sacar una bola blanca es 4/7 y 5/14, respectivamente, mientras que en las bolsas A1 y A2 el caso es 6/11 y 3/9 = 1/3, algo menos en ambos casos. Sin embargo, si juntas las bolas de las bolsas A y B, la probabilidad de sacar una bola blanca es 9/20 en el primer caso y 9/21 en el segundo, por lo que ahora, de forma contraintuitiva, es práctico coger la bolsa A. elegir. Por eso al efecto Yule-Simpson también se le llama «paradoja de la amalgama», porque cuando se combinan dos opciones favorables, la suma se vuelve desfavorable.
Mis lectores habituales quizás recuerden el enigma de los chocolates paradójicos, que fue publicado hace exactamente ocho años en el episodio “Chocolates envenenados” (11 de junio de 2015) y que ganó cierta popularidad en las redes sociales de la época; Bueno, aunque en aquel entonces no le pusimos nombre, es un claro ejemplo del efecto Yule Simpson.
En el caso de la supuesta discriminación en la Universidad de California, una revisión detallada de las solicitudes reveló que las mujeres generalmente postulaban a programas de posgrado más difíciles, donde las tasas de admisión eran más bajas tanto para hombres como para mujeres, lo que explica el resultado aparentemente discriminatorio. El efecto Yule-Simpson actúa en ambas direcciones: componiendo, como en el caso de las chucherías y los chocolates, y descomponiéndose, como en el caso de la falsa discriminación (por eso también se le llama “paradoja inversa”).
Los fotones borrachos
Como hemos visto varias veces, el cálculo de probabilidades y procesos aleatorios conduce a menudo a resultados paradójicos o contrarios a la intuición. Y uno de los acontecimientos más sorprendentes y menos conocidos tiene lugar dentro de nuestro sol.
Si retrocedemos un poco menos en el tiempo que en el caso de los chocolates, vimos hace cinco años en el episodio «El paseo del borracho» (14 de diciembre de 2018) que el andar irregular de un borracho suele utilizarse como modelo para el procesos aleatorios más variados. Imaginemos al conocido borracho que se aferra a una farola y de repente decide caminar, dando pasos de un metro (para simplificar, elijamos un borracho de piernas largas). Si hubiera caminado en línea recta, después de 100 pasos se habría alejado 100 metros de la farola; Pero si cambia aleatoriamente la dirección de su movimiento después de cada paso, como es típico de su deplorable condición, es fácil demostrar que lo más probable es que se encuentre a sólo 10 metros de distancia: después de n unidades de movimiento, una coincidencia Un movimiento móvil en el El avión se mueve en promedio √n unidades desde el punto de partida.
La luz del Sol tarda unos 8 minutos en recorrer los 150 millones de kilómetros que hay desde la Tierra hasta el Sol; Pero los fotones que se forman en nuestra estrella tardan un poco más en llegar al espacio. Si un fotón emanado del centro del Sol lo atravesara en línea recta, tardaría poco más de dos segundos en recorrer los 700.000 kilómetros de radio del Sol; Pero el fotón choca constantemente con partículas que lo desvían, y es como un borracho que da pasos de centímetros al azar; Por lo tanto, los fotones densamente empaquetados tardan mucho tiempo en abandonar el Sol antes de poder viajar por el espacio a 300.000 kilómetros por segundo. ¿Cuánto tiempo tardan, en promedio, los fotones “borrachos” en llegar a la superficie del sol?
(Sin pretender ahondar en el terreno interdisciplinario de Montero Glez, quisiera señalar que el título de esta entrada es un homenaje al excelente poemario de Julio Llamazares La lentitud de los bueyes. Al igual que los fotones, los bueyes pueden moverse muy rápidamente (hasta 60 kilómetros por hora) o moverse pacíficamente lentamente.
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