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Roger Brockett, profesor de la Universidad de Harvard cuyas contribuciones dejaron una huella duradera en el mundo de la ingeniería y las matemáticas, falleció el 19 de marzo. Brockett realizó un trabajo fundamental en áreas aplicadas como la robótica, la astrodinámica, la inteligencia artificial, la visión artificial o el control de sistemas a nivel cuántico. Para ello, impulsó áreas de las matemáticas que ahora también son reconocidas como una de sus figuras de referencia: la teoría del control geométrico, los sistemas dinámicos o el cálculo estocástico.
Roger Brockett nació en una familia numerosa en una granja en el pequeño pueblo de Seville, Ohio (EE. UU.) en 1938, el menor de siete hermanos. De niño, mientras los demás niños jugaban con los animales, se interesó por la maquinaria agrícola. Esta prematura vocación lo llevó a estudiar ingeniería porque sintió que era una materia que podía abarcar todo y su obsesión en la vida siempre ha sido entender y comprender lo que le rodea. En 1964 recibió su doctorado del Case Institute of Technology (Ohio) con una tesis sobre sistemas dinámicos y sus aplicaciones al control. Un día, después de asistir a una conferencia, conversó un rato con el orador Peter Elias, jefe del Departamento de Ingeniería Eléctrica del Instituto Tecnológico de Massachusetts (MIT). Debió quedar tan impresionado que unos días después recibió una carta ofreciéndole un puesto en el MIT.
En el MIT, rodeado de algunos de los mejores ingenieros del mundo, Brockett comenzó a sobresalir en la resolución de problemas tanto teóricos como aplicados. Por ejemplo, estudió el control de satélites, en el que la no linealidad del sistema determina su evolución en el tiempo. Estos sistemas se describen con ecuaciones que no son lineales. Imaginemos que hemos lanzado al aire un avión de papel varias veces; Si lo lanzamos al doble de velocidad, la trayectoria puede ser muy diferente, es decir, el segundo no sigue al primero al doble de velocidad. El complejo efecto que tiene el flujo de aire en las alas del avión hace que sea muy difícil predecir su trayectoria. Para simplificar estos problemas complejos, Roger Brockett analizó cuándo es posible convertir un sistema no lineal en un sistema lineal mucho más fácil de resolver. Sus ideas fueron el inicio de una serie de investigaciones teóricas y aplicadas que hoy en día se realizan en todo el mundo.
Brockett decidió trasladarse a Harvard en busca de un nuevo entorno en el que desarrollar su visión matemática de la ingeniería.
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Posteriormente, Brockett decidió trasladarse a la Universidad de Harvard en busca de un nuevo entorno en el que desarrollar su visión matemática de la ingeniería y, en sus palabras, «me obligue a pensar más profundamente sobre los conceptos fundamentales de la ciencia en lugar de elaborarlos». En la década de 1980 fundó el Laboratorio de Robótica de Harvard, donde actualmente se están dirigiendo ambiciosos proyectos sobre manipulación robótica o control de sistemas cuánticos. Para ello, utilizan innovadoras herramientas matemáticas de geometría diferencial, topología o sistemas dinámicos.
Un área crucial en el desarrollo tecnológico actual, desarrollada por Roger Brockett, es lo que se conoce como teoría del control geométrico. Fue desarrollado para resolver problemas encontrados, por ejemplo, por la industria aeroespacial o al planificar trayectorias de robots.
Para lidiar con la no linealidad inherente de estos sistemas, Brockett utilizó una de las ramas más poderosas de las matemáticas, la geometría diferencial. En particular, permite el uso de técnicas de cálculo diferencial iniciadas por Isaac Newton y Gottfried Leibniz para espacios no lineales como B. una esfera u otra superficie curva para estudiar sus propiedades intrínsecas.
Su visión matemática le ayudó a ver lo esencial en la complejidad de diversos procesos tecnológicos, dejando de lado lo superfluo y encontrando el marco geométrico ideal para su tratamiento. De esta manera pudo diseñar técnicas efectivas para controlar sistemas tecnológicos para realizar diversas tareas, o al menos saber si son capaces de hacerlo.
Brockett fue una persona excepcional, amable y encantadora en el trato. Tratándose de cuestiones científicas, siempre buscó entender y comprender lo que era fundamental, más allá de las formalidades de la teoría, en su afán que lo acompañó a lo largo de su vida.
Su silenciosa aportación sirvió y servirá para mejorar nuestra sociedad y nuestra forma de vida, ya que sus aportaciones fueron fundamentales en temas que ahora reconocemos como importantes: la robótica, el control de satélites, la inteligencia artificial… Por ejemplo, las técnicas desarrolladas por Brockett y sus empleados brindan la forma ideal de resolver problemas como reorientar o estabilizar un satélite o un robot en la posición deseada.
Su legado perdurará en el trabajo de cientos de científicos de todo el mundo que siguen sus pasos. Una de las facetas más importantes de Brockett fue sin duda la educación de las generaciones futuras. Supervisó más de sesenta tesis doctorales y algunos de sus alumnos son ahora líderes académicos en diversos campos. Entre ellos están Daniel Liberzon, Jan Willems, Anthony Bloch, John Baras, John Bailleul, David Dobkin, Peter Crouch, PS Krishnaprasad. Con todos ellos, y con su legado en la ciencia, Roger Brockett, Ingeniero Matemático, estará siempre con nosotros.
David Martín de Diego Es investigador del Consejo Superior de Investigaciones Científicas del Instituto de Ciencias Matemáticas.
Ágata Timón García-Longoria es el coordinador de la Unidad de Cultura Matemática del ICMAT
cafe y teoremas es una sección dedicada a las matemáticas y el entorno en el que se crean, coordinada por el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), en la que investigadores y miembros del centro describen los últimos avances en esta disciplina, puntos de encuentro entre las matemáticas y otros y expresiones culturales y recordar a quienes moldearon su desarrollo y supieron convertir el café en teoremas. El nombre recuerda la definición del matemático húngaro Alfred Rényi: «Un matemático es una máquina que convierte el café en teoremas».
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