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Cualquiera que haya observado alguna vez una multitud en la zona de entrada a los aseos de un concierto o en hora punta en una estación de metro o tren habrá notado que las personas que se mueven en dos direcciones dentro de esta multitud difícilmente chocan, menos de lo que se piensa. La multitud se mueve sorprendentemente ordenada y en ambas direcciones. Un artículo publicado recientemente en la revista científica Ciencia explica las matemáticas que existen en este orden dentro del caos.
El fenómeno, que se conoce desde hace mucho tiempo, se denomina «formación espontánea de pistas». Ya se sabía que cuando las personas se mueven en dos direcciones en una multitud, inconscientemente crean múltiples caminos en cada dirección. Estos carriles tienen aproximadamente dos cuerpos de ancho. Las personas que se mueven se unen a una de las vías que van en la dirección deseada y se mueven con ella. Cuando alguien que viaja en una dirección diferente cambia de carril, es el propio carril el que lo expulsa al carril correcto. Y el movimiento sigue de manera ordenada, sin que nadie lo organice.
Matemáticas Karol Bacik, investigador de la Universidad británica de Bath y uno de los autores del estudio, explica lo que encontraron: “Es una nueva forma de describir este movimiento usando ecuaciones diferenciales. Con el nuevo enfoque matemático, no solo pudimos explicar el fenómeno de la formación de huellas, sino también generar nuevas hipótesis que probamos experimentalmente”.
Bacik y su socio Tim Rogers, también investigadores de la Universidad de Bath, decidieron realizar un experimento para ver si las ecuaciones diferenciales que habían formulado funcionaban. “Reunimos a un grupo de voluntarios en un centro deportivo y les pedimos que completaran una serie de tareas simples para simular el tráfico peatonal de la vida real. Para rastrear sus movimientos, les dimos sombreros de dos colores diferentes (rojo y azul) con códigos de barras impresos en la parte superior. No insinuamos de ninguna manera que formarían carriles y, sin embargo, los formaron espontáneamente”, explica Rogers.
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Los investigadores registraron el movimiento de su multitud desde arriba. Y lo que encontraron fue sorprendente, según Rogers: «Los carriles no siempre son rectos. Se pueden curvar cuando algunas personas se dirigen hacia una puerta, o las líneas se pueden sesgar cuando se les dice a las personas que giren a la derecha, por ejemplo. Pero los peatones no tienen idea de que están formando estas estructuras, solo son conscientes de que están esquivando a los que caminan en una dirección diferente.
Según los estudios de Barik y Rogers, los carriles curvos tienen forma parabólica cuando una parte se dirige a una salida estrecha, o forma elíptica cuando ambas salidas son estrechas. Esta posibilidad de que las líneas no siempre se muevan en línea recta es un hallazgo del trabajo de los matemáticos de la Universidad de Bath y se desconocía anteriormente.
La importancia de esta investigación no radica sólo en la sorpresa ante la elegancia de la descripción matemática de un hecho que todos en algún momento compartimos inconscientemente. Para evitar avalanchas y aplastamientos, es importante saber cómo se desarrollan las multitudes en un espacio confinado. La arquitectura y el urbanismo lo saben muy bien. En 2022, más de 150 personas atrapadas en un callejón en Seúl, Corea del Norte, murieron mientras celebraban Halloween, y anteriormente se han producido otras avalanchas en multitudes en diferentes países del mundo.
El estudio de Barik y Rogers solo se centró en los viajes de doble sentido, y esto se debió a que se sabe que en este caso se forman carriles ordenados en cada dirección. Otros investigadores han encontrado que cuando hay más de dos flujos, pueden surgir problemas cuando los peatones viajan en más de dos direcciones. En estos casos, es mucho más fácil que varias personas colapsen, los carriles anteriores se desvanezcan y los patrones de movimiento estables desaparezcan.
Por ello, los expertos en este tipo de movimientos llevan mucho tiempo estudiando cómo favorecer la consistencia de estos caminos inconscientes. Uno de los casos mejor estudiados del mundo es la estampida en la ciudad de Mina, cerca de La Meca, Arabia Saudita, durante el Hajj, la peregrinación anual a La Meca de personas de religión musulmana. El 24 de septiembre de 2015 se desató una avalancha cuando dos grupos de peregrinos que viajaban en direcciones opuestas se encontraron en una calle estrecha. La avalancha mató al menos a 2.426 personas. Este caso se estudia a menudo para entender cómo se puede hacer de forma segura la formación espontánea de carriles en una multitud.
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